стандартное отклонение

стандартное отклонение

3.17 стандартное отклонение (standard deviation): Положительный квадратный корень из дисперсии рассматриваемой случайной переменной величины.

Примечание - Взято из GUM:1995, С.2.12.

3.5 стандартное отклонение: Показатель рассеивания значений случайной величины относительно ее математического ожидания.

3.39 стандартное отклонение (standard deviation): Корень квадратный из дисперсии (см. 3.45).

3.28 стандартное отклонение (standard deviation): Корень квадратный из величины дисперсии.

3.32 стандартное отклонение (standard deviation): Характеристика случайного временного сигнала, которая для сигнала вибрации совпадает со среднеквадратичным значением (поскольку среднее значение сигнала вибрации принимают равным нулю).

3.32 стандартное отклонение (standard deviation): Характеристика случайного временного сигнала, которая для сигнала вибрации совпадает со среднеквадратичным значением (поскольку среднее значение сигнала вибрации принимают равным нулю).

Смотри также родственные термины:

1.23. стандартное отклонение (случайной величины)

Положительный квадратный корень из значения дисперсии

x028.gif


Определения термина из разных документов: стандартное отклонение (случайной величины)

3.7 стандартное отклонение sA (standard deviation, sA): Мера прецизионности АИС в условиях применения.

Стандартное отклонение sA вычисляют исходя из разности в парах результатов измерений массовой концентрации оксидов азота, полученных с помощью проверяемой АИС и сравнительного метода на основе достаточного числа сравнительных измерений, и распространяют его на весь период необслуживаемой работы (приложение А

).

Приняты следующие обозначения:

sc - стандартное отклонение сравнительного метода;

sD - стандартное отклонение парных значений;

sx - стандартное отклонение показаний холостого опыта.

Примечания

3 Стандартное отклонение sA в повторяющихся рабочих или лабораторных условиях невозможно определить непосредственно по результатам измерений, выполненных АИС, так как:

- выпускаемые калибровочные газы, содержащие NO, не имеют всех свойств реального отходящего газа и не позволяют учесть все возможные воздействия;

- массовая концентрация оксидов азота в отходящем газе обычно изменяется со временем;

- для отобранной в баллон пробы газа невозможно сохранить свойства реального отходящего газа.

Поэтому стандартное отклонение sAоценивают путем сравнения результатов измерений, полученных на АИС, с результатами, полученными независимым ручным методом, или с использованием газоанализатора, имеющего другой принцип измерений.

Применение сравнительного метода в комбинации с контролем систематических погрешностей обеспечивает удовлетворительную точность АИС.

4 Стандартное отклонение sA является мерой прецизионности АИС в условиях применения. Поэтому оно включает в себя, кроме случайных погрешностей, погрешности вследствие влияния мешающих веществ, изменений температуры и любых дрейфов нуля и показаний, которые не могут быть устранены на практике.

Стандартное отклонение sA является верхним предельным значением для АИС. Следует учитывать известные систематические погрешности результатов измерений, полученных независимым сравнительным методом.

5 Эта методика позволяет оценить прецизионность результата измерения автоматическим методом, если стандартное отклонение scрезультатов измерений, полученных сравнительным методом, значительно меньше, чем стандартное отклонение sD, рассчитанное по разностям результатов измерений в паре.

Если проверяемая АИС имеет значительно меньшее стандартное отклонение sA, чем отклонение сравнительного метода sc, автоматический метод может быть применен, но при этом значение sAбудет иметь большую неопределенность. Если неопределенность стандартного отклонения scнеизвестна и, следовательно, пределы sA не могут быть установлены, значение sAможет быть использовано как качественная, но не количественная оценка режима работы АИС.

Определения термина из разных документов: стандартное отклонение sA

3.6 стандартное отклонение воспроизводимости (reproducibility standard deviation) sR: Стандартное отклонение результатов измерений, полученных в условиях воспроизводимости.

[ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002, статья 3.19]

Определения термина из разных документов: стандартное отклонение воспроизводимости

3.22. стандартное отклонение воспроизводимости

Стандартное отклонение результатов проверки, полученных в условиях воспроизводимости.

Примечания

1. Это мера рассеяния распределения результатов проверки в условиях воспроизводимости.

2. Аналогично «дисперсию воспроизводимости» и «коэффициент вариации воспроизводимости» надо определять как меры рассеяния результатов проверки в условиях воспроизводимости


Определения термина из разных документов: стандартное отклонение воспроизводимости

5.2.16.2.2 стандартное отклонение воспроизводимости (reproducibility standard deviation): Стандартное отклонение результатов измерений (или испытаний), полученных в условиях воспроизводимости.

Определения термина из разных документов: стандартное отклонение воспроизводимости

3.4 стандартное отклонение повторяемости (repeatability standard deviation) sr: Стандартное отклонение результатов измерений, полученных в условиях повторяемости.

[ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002, статья 3.15]

Определения термина из разных документов: стандартное отклонение повторяемости

3.17. стандартное отклонение повторяемости

Стандартное отклонение результатов проверки, полученных в условиях повторяемости (по ИСО 5725.1).

Примечания

1. Это мера рассеяния результатов проверки в условиях повторяемости.

2. Аналогично «дисперсию повторяемости» и «коэффициент вариации повторяемости» надо определять как меры рассеяния результатов проверки в условиях повторяемости


Определения термина из разных документов: стандартное отклонение повторяемости

5.2.16.1.2 стандартное отклонение повторяемости (repeatability standard deviation): Стандартное отклонение результатов измерений (или испытаний), полученных в условиях повторяемости.

[ИСО 3534-1].

Определения термина из разных документов: стандартное отклонение повторяемости

3.2.13 стандартное отклонение результатов измерений (стандартное отклонение): Значение квадратного корня из дисперсии результатов измерений определяемого показателя, выраженное в единицах измерения этого показателя и характеризующее рассеивание значений случайной величины относительно ее математического ожидания.

Примечания

1 Как правило, интервал, границы которого представляют собой значение наилучшей оценки измеряемого показателя плюс-минус стандартное отклонение, совпадают с границами доверительного интервала для среднего при 95 %-ной доверительной вероятности.

2 В тексте настоящего стандарта применяется также краткое название этого термина - «отклонение» или «среднеквадратичное отклонение».

Примечания (к 3.2.5 - 3.2.13)

1 Принимается, что в границах доверительного интервала для среднего находится истинное среднее значение, а в границах расширенного доверительного интервала - любое измеренное значение определяемого показателя. Однако неопределенность состоит в том, что границы интервала не могут быть вычислены со 100 %-ной доверительной вероятностью, и их приходится вычислять с меньшей доверительной вероятностью (обычно 95 %). Поэтому в пределах указанных границ находятся не все истинные средние и не все любые значения измеряемого показателя.

Например, по результатам 30 измерений (в соответствии с ГОСТ Р 53618), с интервалом 1 мин для какого-либо расположенного в полезном объеме датчика температуры, вычислено среднее значение температуры, а по результатам проведенных через несколько дней таких же измерений было получено другое среднее значение температуры и еще через несколько дней - третье значение. По результатам первой серии измерений с 95 %-ной доверительной вероятностью были вычислены 95 %-ные доверительные границы для средних значений, и в эти границы попали результаты двух последующих измерений. Каждое из трех измеренных значений (как и другие значения в границах этого доверительного интервала) может оказаться истинным. Однако неопределенность этого утверждения состоит в том, что в 5 % случаев истинное значение может оказаться за пределами этого интервала.

2 При обработке результатов серии измерений методика статистических расчетов такова, что вначале удобнее вычислять доверительный интервал для среднего, а затем (путем умножения на соответствующий коэффициент расширения) - доверительный интервал для значений отдельных измерений (последний называют расширенным доверительным интервалом, а соответствующее отклонение - расширенным стандартным отклонением или расширенным среднеквадратичным отклонением). Однако при вычислении неопределенностей часто приходится пользоваться паспортными данными приборов, где приводятся результаты вычисления допусков, полученные при поверке (калибровке) прибора. В этом случае, как правило, эти данные относятся к расширенным доверительным интервалам (особенно для случая равновероятного (прямоугольного) статистического распределения). В этих случаях для получения стандартного отклонения данные, полученные по паспортным данным, нужно делить на коэффициент расширения. Примеры вычислений по таблицам 5.2 и 5.3 относятся к этому случаю.

3.2.14 (3.27) простая неопределенность: Интервал неопределенности, выраженный доверительным интервалом для среднего.

Примечания

1 Как правило, доверительный интервал, границы которого определяются границами интервала «значение наилучшей оценки измеряемого показателя плюс-минус стандартное отклонение», совпадает с границами доверительного интервала для среднего (при 95 %-ной доверительной вероятности).

Для случая неопределенности указанный интервал совпадает со среднеквадратичной неопределенностью.

2 Данное определение используется только для целей настоящего стандарта.

3.2.15 (3.11) расширенная неопределенность: Интервал неопределенности, выраженный расширенным доверительным интервалом.

Примечание - Термин применяется только для целей настоящего стандарта.

3.2.16 (3.23) среднеквадратичная неопределенность: Неопределенность результата измерения, выражаемая среднеквадратичным отклонением.

3.2.17 расширенная среднеквадратичная неопределенность: Интервал неопределенности, выраженный расширенным среднеквадратичным отклонением.

3.2.18 (3.28) баланс неопределенности: Общий перечень отдельных источников неопределенностей (относящихся к измерению определяемого показателя).

3.2.19 источник неопределенности: Составляющая баланса неопределенности.

3.2.20 (3.3) общая среднеквадратичная неопределенность: Это сумма среднеквадратичных неопределенностей всех источников неопределенностей.

Примечание - Для рассматриваемых в настоящем стандарте примеров (доверительная вероятность 95 %) общую среднеквадратичную неопределенность вычисляют как положительное значение корня квадратного из суммы квадратов среднеквадратичных отклонений, полученных при вычислении каждого источника неопределенности.

3.2.21 (3.10) погрешность единичного измерения: Разность между результатом измерения и наилучшей оценкой истинного значения измеряемого показателя.

Примечание - В title="Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения" данный термин определен как «отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины».

3.2.22 погрешность измерительного прибора (измерительной системы): Интервал возможной неточности показаний прибора (системы), указанный в его паспорте или в формуляре и выраженный в форме допуска без приведения значения доверительной вероятности, но не в форме неопределенности.

Примечания (к 3.2.21 и 3.2.22)

1 Различают случайную погрешность и систематическую погрешность. Случайная погрешность имеет место в том случае, когда совокупность единичных измерений распределена по нормальному закону. Систематическая погрешность имеет место в том случае, когда наблюдается постоянное смещение результатов измерений, например в случае дрейфа или отклонения достигнутого значения от заданного.

2 Сравнение понятий неопределенностей и погрешностей сводится к тому, что для значений неопределенностей обязательно указывают значение доверительной вероятности, для которой эти значения определены. При этом наличие значения доверительной вероятности является гарантией того, что определение ширины доверительных интервалов (допусков возможной неточности) проведено корректно, в том числе с использованием необходимого числа измерений.

Для значений погрешности, указываемой в документации, указанные выше показатели могут только подразумеваться.

3.2.23 (3.9) дрейф: Постепенное изменение показаний некоторой измерительной системы, не связанное с изменением измеряемой величины.

Примечание - После последней аттестации (поверки, калибровки) можно оценить и скорректировать измеренные значения.

3.2.24 (3.14) колебания (изменения во времени температуры или влажности): Периодические отклонения от среднего температуры или влажности после стабилизации.

Примечания

1 Колебания характеризуются периодом и амплитудой. При этом амплитуду можно измерять среднеквадратичным или максимальным отклонением, или же средним из максимальных отклонений (см. 4.2.1.7.4; 4.2.1.7.5). При этом в термине «амплитуда» предполагается, что отклонения в обе стороны от среднего одинаковы.

2 В стандарте МЭК применен термин «флюктуация», который является более широким, чем термин «колебания», т.к., помимо колебаний, включает в себя также непериодические отклонения, а также неодинаковость отклонений в противоположных направлениях от среднего. Две последних особенности не применены в конкретных стандартах по аттестации различных видов камер.

3.2.25 (3.15) градиент определяемого параметра: Разность между максимальным и минимальным средними значениями определяемого параметра (после стабилизации) в двух любых точках полезного объема камеры.

Примечание - Этот показатель оценивает максимальную неравномерность средних значений в полезном объеме камеры.

3.2.26 вариации измеряемого показателя: Разности между средними значениями измеряемого показателя (после стабилизации), полученными в центре и измеренными (вычисленными) в каждой точке расположения датчиков измеряемого показателя в полезном объеме для конкретного режима испытаний.

3.2.27 (3.16) эталонный измерительный прибор: Предварительно поверенный (откалиброванный) измерительный прибор для измерения параметров среды в камере, применяемый при аттестации.

Примечание - Термин применяется только для целей настоящего стандарта.

3.16 стандартное отклонение флуктуирующего акустического индекса рефракции µ0 (standard deviation of the fluctuating acoustical index of refraction), м: Стандартное отклонение отношения опорной скорости звука к флуктуирующей эффективной скорости звука.

Примечание - В настоящем стандарте в соответствии с [2] x006.png [см. формулу (12)].


Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. . 2015.

Смотреть что такое "стандартное отклонение" в других словарях:

  • СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ — СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ, в СТАТИСТИКЕ степень отклонения данных наблюдений или множеств от СРЕДНЕГО значения. Обозначается буквами s или s. Небольшое стандартное отклонение указывает на то, что данные группируются вокруг среднего значения, а… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ — (standard deviation) Широко используемый показатель дисперсии, определяемый как квадратный корень из среднего квадратов отклонений переменных от их среднего. Таким образом, если х принимает N различных значений, хi, для i=1, 2,...,N, a средней… …   Экономический словарь

  • Стандартное отклонение — Статистическая мера отклонения в серии результатов. Стандартное отклонение дает исследователю представление о широте разброса результатов вокруг среднего значения. Психология. А Я. Словарь справочник / Пер. с англ. К. С. Ткаченко. М.: ФАИР ПРЕСС …   Большая психологическая энциклопедия

  • СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ — (стандарт) то же, что квадратичное отклонение …   Большой Энциклопедический словарь

  • СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ — то же, что квадратичное отклонение. Физическая энциклопедия. В 5 ти томах. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988 …   Физическая энциклопедия

  • Стандартное отклонение — [standard deviation, standard error] понятие теории вероятностей и математической статистики (в последней применяется как наиболее распространенная мера качества статистических оценок и называется квадратической погрешностью, ошибкой, а также… …   Экономико-математический словарь

  • стандартное отклонение sA — 3.7 стандартное отклонение sA (standard deviation, sA): Мера прецизионности АИС в условиях применения. Стандартное отклонение sA вычисляют исходя из разности в парах результатов измерений массовой концентрации оксидов азота, полученных с помощью… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Стандартное отклонение — STANDARD DEVIATION Статистический метод измерения риска портфеля ценных бумаг. Стандартное отклонение рассматривается как взвешенное по вероятности среднее отклонение от ожидаемой нормы прибыли. Стандартное отклонение портфеля зависит от величины …   Словарь-справочник по экономике

  • СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ — (STANDARD DEVIATION) Стандартное отклонение и его квадрат, вариация, наиболее распространенные статистические показатели, используемые для измерения изменчивости какой либо совокупности данных. Стандартное отклонение измеряет диапазон… …   Социологический словарь

  • стандартное отклонение — (стандарт), то же, что квадратичное отклонение. * * * СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (стандарт), то же, что квадратичное отклонение (см. КВАДРАТИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ) …   Энциклопедический словарь

Книги

Другие книги по запросу «стандартное отклонение» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»